题目内容

20．小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c的图象观察得出下面的五条信息：
①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3； ④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2，你认为其中正确的个数有（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根据二次函数的图象给出的信息，一一判断即可，

解答 解：①正确．∵抛物线开口向下，∴a＜0．
②错误．∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0．
③错误．抛物线开口向下，有最大值，没有最小值．
④错误．x＜0时，y可能大于0，也可能小于等于0．
⑤正确．当0＜x1＜x2＜2时，图象从左到右下降，∴y1＞y2．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的系数与图象的关系等知识没解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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4．某数用科学记数法表示为a×106，下列说法正确的是（　　）
A．1＜|a|＜6B．1≤|a|＜6C．1＜|a|＜10D．1≤|a|＜10
12．某种野生菌上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？并求出其最大利润．
（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
9．2x2-x-1=0．（用配方法解）
16．已知a2-ab=1，4ab-3b2=-2，则a2-9ab+6b2-5的值等于0．
5．用数轴上的点表示下列各有理数：-1.5，-22，-（-$\frac{7}{2}$），+5，-|-3|并把它们按从大到小的顺序用＞号连接起来．
10．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k个数：x1，x2，x3，…，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，xk，其中k为整数且k≥3．定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|．例如，若数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）=|1-2|+|2-3|+|3-4|+|4-5|=4．根据以上材料，回答下列问题：
（1）已知数列A3：3，5，-2，求V（A3）；
（2）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4，为4个互不相等的整数，且x1=3，x4=7，V（A4）=4，直接写出满足条件的数列A4；
（3）已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5=25．直接写出V（A5）的最大值和最小值，并说明理由．
4．如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，给出结论，不写作法）
（2）若在（1）中有BD=AD，请你求出∠A的度数．
5．某商场需要到运输公司租一辆新货车和一些旧货车运送货物，每辆车的租金全价都是1200元．甲运输公司的优惠方案是：新货车如果全价1200元，其余旧货车可以享受半价优惠；乙运输公司的优惠方案是：新旧货车全都按全价的6折优惠．
（1）设需要的旧货车的数量是x辆，甲运输公司的总租金为y甲，乙运输公司的总租金为y乙，分别计算出两家公司的总租金（写出表达式）；
（2）当旧货车是多少辆时，两家运输公司的总租金是一样多？
（3）如果旧货车的辆数是6辆时，哪家运输公司更优惠一些？

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