15．在△ABC中.∠A=90°．.BP平分∠ABC.CP平分∠ACB.则∠P=135°,并猜想∠P与∠A之间的等量关系:∠P=180°-$\frac{1}{2}∠A$,.若BE和BF三等分∠ABC.——青夏教育精英家教网——

15．在△ABC中，∠A=90°．
（1）如图（1），BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠P=135°；并猜想∠P与∠A之间的等量关系：∠P=180°-$\frac{1}{2}∠A$；
（2）如图（2），若BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，则∠BFC═150°；猜想∠BFC与∠A之间的等量关系？并证明你的猜想．

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
（1）若∠DCE=25°，则∠ACB的度数为155°；
（2）若∠ACB=135°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）三角尺ACD不动，将三角形BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

如图，已知OP平分∠MON，A是射线OM上一点．按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作线段OA的垂直平分线l，分别交OA，OP于点B，C，再过点C作射线ON的垂线，交ON于点D；
（2）试判断OA与OD之间的数量关系，并说明理由．

如图，D是直径AB延长线上一点，C是圆O上一点且CO⊥AB，连接CB，DE与圆O相切于E，EF与AB相交于F．
（1）若BC=4$\sqrt{2}$，CF=$\sqrt{17}$，求BF的长．
（2）若在（1）的条件下，求DE的长．

11．已知：$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\sqrt{20}$，且x≠y，求$\frac{3x}{y（x-y）}$-$\frac{3y}{x（x-y）}$的值．

（1）根据作图要求（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上，已知AC=16，AB=12，求△ADC的面积．

9．若cosθ=-$\frac{1}{4}$，其中90°≤θ≤180°，求sinθ和tanθ的值．

随着科技的发展，无人机的应用越来越广泛，2016年7月14日多家记者用无人飞机航拍湖北第二大湖炸堤泄洪画面．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

7．计算：（-$\frac{c}{{a}^{2}b}$）^-3•（-$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$）÷（$\frac{a{c}^{-1}}{b}$）^-2．

6．在等边三角形ABC中，点E在AB上，连接EC，点D在直线BC上，连接ED，使ED=EC，如图1，当点E为AB的中点时，易证：AC=BD+BE．
（1）如图2，当点E在边AB的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；
（2）如图3，当点E在边BA的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

0 290535 290543 290549 290553 290559 290561 290565 290571 290573 290579 290585 290589 290591 290595 290601 290603 290609 290613 290615 290619 290621 290625 290627 290629 290630 290631 290633 290634 290635 290637 290639 290643 290645 290649 290651 290655 290661 290663 290669 290673 290675 290679 290685 290691 290693 290699 290703 290705 290711 290715 290721 290729 366461