20．如图1.正方形ABCD与正方形AEFG的边AB.AE在一条直线上.正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转.设旋转角为α．在旋转过程中.两个正方形只有点A重合.其他顶点均不重合.连结BE.DG．——青夏教育精英家教网——

20．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其他顶点均不重合，连结BE，DG．
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{2}$．
①求BE的长；
②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连结FC，直接写出∠FCD的度数．

19．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P是AD边的中点，点E在AB边上，EP的延长线交射线CD于F点，过点P作PQ⊥EF，与射线BC相交于点Q．
（1）如图1，当点Q在点C时，试求AE的长；
（2）如图2，点G为FQ的中点，连结PG．
①当AE=1时，求PG的长；
②当点E从点A运动到点B时，试直接写出线段PG扫过的面积．

18．在实数-$\sqrt{3}$，$\sqrt{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.23中，无理数的个数是（　　）个．

如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，$\frac{1}{2}$，-3$\frac{1}{3}$，-5，-3.4中符合条件的数填入圈中．

16．计算：
（1）3-4+7-28
（2）（-$\frac{3}{2}$）+（-$\frac{5}{12}$）+（+$\frac{5}{2}$）+（-$\frac{7}{12}$）
（3）（-19$\frac{18}{19}$）×15（简便运算）
（4）（+2）+（-11）
（5）3+（-1）+（-3）+1+（-4）
（6）-3.5×（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{8}$
（7）|-2|-（-25）-|1-4|
（8）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）．

15．把下列各数分别填在相应的集合里：
-1$\frac{1}{3}$，20%，$\frac{22}{7}$，0.3，0，3.14，-1.7，21，-2，1.01001 …，+6，π
（1）正数集合{20%，$\frac{22}{7}$，0.3，3.14，21，1.01001 …，+6，π…}
（2）负数集合{$-1\frac{1}{3}$，-1.7，-2 …}
（3）非负整数集合{0，21，6…}
（4）分数集合{$-1\frac{1}{3}$，20%，$\frac{22}{7}$，0.3，3.14，-1.7 …}
（5）有理数集合{-1$\frac{1}{3}$，20%，$\frac{22}{7}$，0.3，0，3.14，-1.7，21，-2，+6…}
（6）无理数集合{1.01001 …，+6…}．

14．已知|x-3|+|y+4|=0，则x+y=-1．

13．若x=-5，则-x=5；若|x|=|-7|，则x=±7．

12．数轴上A点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B点，则B点表示的数是5，从B点再向右移动3个单位到C点，则C点表示的数是8．

11．用“＞”或“＜”填空：
-（-3）＞-3，-π＜-3.14，-（-4）＞-|-3|．

0 289862 289870 289876 289880 289886 289888 289892 289898 289900 289906 289912 289916 289918 289922 289928 289930 289936 289940 289942 289946 289948 289952 289954 289956 289957 289958 289960 289961 289962 289964 289966 289970 289972 289976 289978 289982 289988 289990 289996 290000 290002 290006 290012 290018 290020 290026 290030 290032 290038 290042 290048 290056 366461