7．计算题(1)-7+13-6+20÷$\frac{9}{4}$×÷(-16)×($\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$)(4)-23+2013(5)[1-——青夏教育精英家教网——

7．计算题
（1）-7+13-6+20
（2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）
（3）（-24）×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
（4）-2³+（2-3）-2×（-1）²⁰¹³
（5）[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×|2-（-3）²|．

6．已知：抛物线y=-x²+bx+c与x轴交点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为直线BC上方抛物线上一点，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点D，连接PC、PB，设△PBC的面积长为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图在（2）的条件下，在线段OC上取点M，使CM=2DH，在第一象限的抛物线上取点N，连接DM、DN，过点M作MG⊥DN交直线PD于点G，连接NG，∠MDC=∠NDG，∠CMG=∠NGM，求线段NG的长．

5．如图1，△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O分别交直线AC、BC于D、E两点．
（1）如图2，若∠C=60°，求证：AD=BE；
（2）如图3，过点A作AF平行BC，交⊙O于点F，点G为AF上一点，连接OG、OF，若∠GOF=90°-$\frac{3}{2}$∠ABC，求证：AC=2AG；
（3）在（2）的条件下，在AB的延长线上取点M，连接GM，使∠M=2∠GOF，若AD：CD=1：3，BC=2$\sqrt{6}$，求BM的长．

4．已知，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点M、N分别在线段OC、CD上，AM的延长线与射线ON相交于点E，与弦CD相交于点F．
（1）如图1，若DN=OM，求证：AM=ON；
（2）如图2，点P是弦CD上一点，若AP=OP，∠APO=90°，求∠COP的度数；
（3）在（1）的条件下，若AB=20，cos∠AOC=$\frac{4}{5}$，当点E在ON的延长线上，且NE=NF时，求线段EF的长．

如图，图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花坛，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则这个花坛的周长为（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点F；过D作⊙O的切线，交CA延长线于点E．
（1）求证：AB∥DE；
（2）写出AC、CD、BC之间的数量关系AC+BC=$\sqrt{2}$CD，并加以证明．
（3）若tan∠B=$\frac{1}{2}$，DF=5$\sqrt{2}$，求DE的长．

1．阅读材料：
小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如图设计：

说明：方案一图形中的圆过点A，B，C，圆心O也是正方形的顶点；
回答问题（直接写出结果）：
（1）方案二中，直角三角形纸片的两条直角边长分别为4cm和8cm；
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率是$\frac{6}{5π}$（填准确值），近似值约为38.2%．相比之下，方案二的利用率是37.5%．小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率是49.9%．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC²=CD•2OE；
（3）若sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，BE=6，求OE的长．

19．已知点M是锐角△ABC的外心，线段AM的延长线交边BC于点N，⊙O经过点A、M，分别交AB、AC于点D、E．
（1）如图1，当线段AM为⊙O的直径时，
①求证：DE∥BC；
②若AD=AE，∠BAC=60°，连接DN，求证：直线DN是⊙O的切线；
③若AD=AE，∠BAC=45°，BC=2$\sqrt{2}$a，用含a的式子表示AD²；
（2）如图2，连MD、ME，若△ABC是等边三角形，且四边形ADME的面积为3$\sqrt{3}$，试求AB的长．

如图PA、PB分别切⊙O于点A、B，线段PO交⊙O于点D，AO的延长线交⊙O于点C，过点P作PM∥AC交CB的延长线于点M．
（1）求证：四边形POCM是平行四边形；
（2）若△PAB为等边三角形，判断点A、D、M是否在同一条直线上并说明理由；
（3）若线段PA、PD长是方程x²-6x+8=0的两个根，求平行四边形POCM的面积．

0 289749 289757 289763 289767 289773 289775 289779 289785 289787 289793 289799 289803 289805 289809 289815 289817 289823 289827 289829 289833 289835 289839 289841 289843 289844 289845 289847 289848 289849 289851 289853 289857 289859 289863 289865 289869 289875 289877 289883 289887 289889 289893 289899 289905 289907 289913 289917 289919 289925 289929 289935 289943 366461