4．如图.⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E.且BC=1.AD=2.则⊙O的直径长为$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网——

如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，则⊙O的直径长为$\sqrt{5}$．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）求证：S_△ABD：S_△ACD=AB：AC；
（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长．

如图，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．

1．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（　　）岁．

20．如果x：（x+y）=3：5，那么$\frac{x-y}{x}$的值是（　　）

19．引入：名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处一条黑白分明的雪线婉蜒山头．由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？

18．若x₁，x₂是关于x的方程x²+ax+b=0的两个实数根，x₃，x₄是关于x的方程x²+cx+d=0的两个实数根，且x₁=x₃，x₂=-x₄，则称方程x²+ax+b=0与x²+cx+d=0互为“共轭方程”．如x²+8x+7=0与x²-6x-7=0，x²-2x-8=0与x²-6x+8=0，x²-8x+7=0与x²-6x-7=0互为“共轭方程”．
（1）判断关于x的方程x²+x-12=0与x²-x-12=0是否互为“共轭方程“，并说明理由．
（2）对于任意一个实数m，是否存在实数n，使得关于x的方程x²+2mx+n=0与x²-6x-n=0互为”共轭方程“，并说明理由．

17．等式（-a-3）（　　）=9-a²中，括号内应填入（　　）

16．已知x₁，x₂，x₃，…x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，若y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，求y₁的值．
当x₁＞0时，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}}$=1；当x₁＜0时，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{-{x}_{1}}{{x}_{1}}$=-1，所以y₁=±1
（1）若y₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，求y₂的值
（2）若y₃=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，则y₃的值为±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y₂₀₁₆=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$共有2017个不同的值，在y₂₀₁₆这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4032．

如图，在正方形ABCD中，BE⊥BF，BE=BF，EF交BC于点G．
（1）求证：∠BAE=∠BCF；
（2）若∠ABE=35°，求∠EGC的大小．

0 289481 289489 289495 289499 289505 289507 289511 289517 289519 289525 289531 289535 289537 289541 289547 289549 289555 289559 289561 289565 289567 289571 289573 289575 289576 289577 289579 289580 289581 289583 289585 289589 289591 289595 289597 289601 289607 289609 289615 289619 289621 289625 289631 289637 289639 289645 289649 289651 289657 289661 289667 289675 366461