15．在等腰三角形ABC中.AB=AC.AD⊥BC于点D.CF∥AB.P为AD上一点.连结并延长BP交AC于点E.交CF于点F.求证:(1)△ABP≌△ACP,(2)BP2=PE•PF．——青夏教育精英家教网——

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CF∥AB，P为AD上一点，连结并延长BP交AC于点E，交CF于点F，求证：
（1）△ABP≌△ACP；
（2）BP²=PE•PF．

如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接OC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，若CD∥AB，OB=3，AP=1，求QP的长．

13．能使分式方程$\frac{k}{1-x}$+2=$\frac{3}{x-1}$有非负实数解且使一次函数y=（k+2）x-1的图象不经过第一象限的所有整数k的积为（　　）

如图平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且CE=3，AB=9，对角线AC与BE相交于点O，则S_△EOC：S_△ABC为（　　）

11．因式分解：
（1）20a³-30a²
（2）16-（2a+3b）²
（3）-16x²y²+12xy³z
（4）5x²y-25x²y²+40x³y
（5）x²（a-b）²-y²（b-a）²
（6）（a²+b²）²-4a²b²
（7）18b（a-b）²+12（b-a）³
（8）x（x²+1）²-4x³
（9）（x²-2x）²-3（x²-2x）
（10）（2x-1）²-6（2x-1）+9
（11）16x⁴-72x²y²+81y⁴
（12）a⁵-a
（13）25（x+y）²-9（x-y）²
（14）m²-3m-28
（15）x²+x-20．

10．等腰三角形的周长为2+$\sqrt{3}$，腰长为1，则底角等于（　　）

如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片9张和长宽为a、b的长方形卡片6张．现使用这16张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）

8．某农户2013年承包荒山若干亩，投资9600元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在果园每千克售a元，在市场上每千克售b元（a＜b）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？
（市场出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出）
（2）若a=1.1元，b=1.5元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

7．观察下列二次根式的化简
S₁=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$$-\frac{1}{2}$，
S₂=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=（1$+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$）+（1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）
S₃=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=（1$+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$）+（1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（1$+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）
则$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=$\frac{2018}{2017}$．

如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

0 289157 289165 289171 289175 289181 289183 289187 289193 289195 289201 289207 289211 289213 289217 289223 289225 289231 289235 289237 289241 289243 289247 289249 289251 289252 289253 289255 289256 289257 289259 289261 289265 289267 289271 289273 289277 289283 289285 289291 289295 289297 289301 289307 289313 289315 289321 289325 289327 289333 289337 289343 289351 366461