18．观察一列数.按某种规律在横线上填上适当的数:$\frac{1}{6}$.$\frac{1}{12}$.$\frac{1}{20}$.$\frac{1}{30}$.-.第99个数是$\frac{1——青夏教育精英家教网——

18．观察一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，…，第99个数是$\frac{1}{10100}$．

在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C．使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．

16．如图所示，在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+2与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，C，点E在线段AB上运动，过点O作OF⊥OE交AC于点F．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：
①点A在△OEF的外接圆上；
②∠OFE=∠OAE；
（3）若点Q为抛物线上一动点，是否存在点Q，使得∠QBC=2∠OFE？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

15．在⊙O中，AB 是直径，P是AB上的一点，且∠NPB=45°
（1）如图1，若点P与圆心O重合，求$\frac{{MP}^{2}+{NP}^{2}}{{AB}^{2}}$的值；
（2）如图2，若MP=1，NP=7，求$\frac{{MP}^{2}+{NP}^{2}}{{AB}^{2}}$的值；
（3）如图3，当点P在AB上运动时，（2）中结论是否改变？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

14．已知方程2+（k-2）x^|k-1|+k-3=0是关于x的一元一次方程，求方程的解．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于D、E，交
AB于点C，连接AE，若AP=4，AO=3，求AE的长．

12．（2c³）•（-$\frac{1}{4}$abc²）（-2ac）=a²bc⁶．

11．（2m+2）（2n-m）=4n²-m²．

10．有一列数，第一个记作a₁，第二个记作a₂，…，第n个记作a_n，若a_n+1（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，当a₁=1时，求a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a₂₀₁₅a₂₀₁₆的值．

如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则x=1（只填写结果）．
（2）若点P到点A、点B的距离之和为8，则x=-3或5（只填写结果）．
（3）若点A点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，设经过a分钟点A与点B重合，则a=6（只填写结果）．

0 288763 288771 288777 288781 288787 288789 288793 288799 288801 288807 288813 288817 288819 288823 288829 288831 288837 288841 288843 288847 288849 288853 288855 288857 288858 288859 288861 288862 288863 288865 288867 288871 288873 288877 288879 288883 288889 288891 288897 288901 288903 288907 288913 288919 288921 288927 288931 288933 288939 288943 288949 288957 366461