20．观察$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$.计算——青夏教育精英家教网——

20．观察$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$．

19．我们知道，在数轴上，|a|表示数a表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点间的距离为：AB=|a-b|．
利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）若|a+1|=2，则a=-3或1；若|a+2|+|a-1|=6，则a=-$\frac{7}{2}$或$\frac{5}{2}$；
（3）当|a+2|+|a-1|取最小值3时，此时a符合条件是-2≤a≤1；
（4）当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是8．

18．已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，
（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；
（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S_{四边形GBOH}=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$，求线段GC的长．

17．直线EF垂直平分线段AB，点C，点D在EF上，∠CAB=50°，∠DAB=30°，则∠CAD是（　　）

以上均不对

如图，某足球运动员在离地面高度为h米的A处（点A在点O的正上方）凌空射门，足球的飞行高度y（单位：m）与飞行的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y=-$\frac{1}{64}$x²+$\frac{1}{2}$x+k，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他若能将球直接射入球门，求k的取值范围．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E，G分别是AD，AC的中点，DF⊥BE于F，求证：FG=DG．

如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．
（1）请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称；
（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A'B'C'D'的面积．

13．已知抛物线C₁：y=x²-2（m+2）x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3．
（1）求顶点A的坐标及m的值；
（2）若抛物线与x轴交于C、D两点．点B在抛物线C₁上，且S_△BCD=6$\sqrt{2}$，求点B的坐标．

如图，∠1是三角形的一个外角，则∠1的角度为（　　）

已知：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB，AC上的点，并且有∠EDF+∠EAF=180°，DG⊥AB于点G．
（1）试判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
（2）若△ADF和△AED的面积分别为50和39，求△EDG的面积．

0 288557 288565 288571 288575 288581 288583 288587 288593 288595 288601 288607 288611 288613 288617 288623 288625 288631 288635 288637 288641 288643 288647 288649 288651 288652 288653 288655 288656 288657 288659 288661 288665 288667 288671 288673 288677 288683 288685 288691 288695 288697 288701 288707 288713 288715 288721 288725 288727 288733 288737 288743 288751 366461