题目内容

17.直线EF垂直平分线段AB,点C,点D在EF上,∠CAB=50°,∠DAB=30°,则∠CAD是(  )
A.80°B.20°C.80°或20°D.以上均不对

分析 分两种情况讨论:点C,点D在AB的同侧;点C,点D在AB的异侧,分别根据∠CAB=50°,∠DAB=30°,求得∠CAD的度数.

解答 解:①如图,当点C,点D在AB的同侧时,
∠CAD=∠CAB-∠DAB=50°-30°=20°;

②如图,当点C,点D在AB的异侧时,
∠CAD=∠CAB+∠DAB=50°+30°=80°;

故选(C)

点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质:垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.解题时注意分类思想的运用.

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