6．如图.已知点D在锐角三角形ABC的BC边上.AB＞AC.点E.F分别是△ABD.△ACD的外心.且EF=BC.那么∠ADC=30度．——青夏教育精英家教网——

如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB＞AC，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=30度．

5．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（-1，4），交x轴于点B（a，0）．
（1）求a与b的值；
（2）如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的$\frac{1}{4}$．

如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”来判定△ACB≌△BDA，则还需要添加的一个条件是（　　）

如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A，B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，△NAB的面积有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
（3）求四边形ABOD的面积．

1．计算：1÷（-5）×（-$\frac{1}{5}$）的结果是（　　）

-$\frac{1}{25}$

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△ABP≌△ADP；
（2）已知FA=2DF，DP=6，求PG．

抛物线y=-x²+2x+n经过点M（-1，0），顶点为C．
（1）求点C的坐标；
（2）设直线y=2x与抛物线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
①在抛物线的对称轴上是否存在点G．使∠AGC=∠BGC？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
②点P在直线y=2x上，点Q在抛物线上，当以O，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．

若A（m，y₁），B（m+2，y₂）是如图所示抛物线上的两点，当m取何值时，则①y₁=y₂？②y₁＞y₂？

17．如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么，我们称抛物线C₁与C₂关联．
（1）已知抛物线①：y=-2x²+4x+3与②：y=2x²+4x-1，请判断抛物线①与抛物线②是否关联，并说明理由；
（2）将抛物线C₁：y=-2x²+4x+3沿x轴翻折，再向右平移m（m＞0）个单位，得到抛物线C₂，若抛物线C₁与C₂关联，求m的值；
（3）点A为抛物线C₁：y=-2x²+4x+3的顶点，点B为抛物线C₁关联的抛物线的顶点（点B位于x轴的下方），是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在x轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

0 288475 288483 288489 288493 288499 288501 288505 288511 288513 288519 288525 288529 288531 288535 288541 288543 288549 288553 288555 288559 288561 288565 288567 288569 288570 288571 288573 288574 288575 288577 288579 288583 288585 288589 288591 288595 288601 288603 288609 288613 288615 288619 288625 288631 288633 288639 288643 288645 288651 288655 288661 288669 366461