1．如图.菱形ABCD中.AB=4.∠ABC=60°.对称中心为P.点F为BC边上一个动点.点E在AB边上.且满足条件∠EPF=60°.图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称.设它们的面积和为S1．——青夏教育精英家教网——

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，对称中心为P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=60°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S₁．
（1）△APE和△CFP是否相似？若相似，请说明理由；
（2）设四边形CMPF的面积为S₂，CF=x，y=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，
①求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．

如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点C，连结BE，过点O作OD∥BE交切线CE于点D，连结AD．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AD=6，AC=8，求BC的长．

19．美丽的衢江宛如一条玉带穿城而过，沿江两岸的江滨大道和风景带是我市最美的景观之一．教学课外实践活动中，小峰在衢江西岸学仕路AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景亭D进行了测量，如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=60°．若AB=100米，求观景台D到学仕路AC的距离约为多少米（精确到1米）（$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

18．计算：$\sqrt{12}$-3tan60°+（-2）⁰．

如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（-3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造Rt△PEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=-2x²+bx+c经过点（0，4），（-1，-2），设运动时间为t秒．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）当t=2时，求点C的坐标；
（3）①当t＜3时，求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
②在运动过程中，若点C恰好落在该抛物线上，请直接写出所有满足条件的t的值．

某农场拟建三件矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m²）（如图所示）．
（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m²吗？请说明理由．

如图，点C，P均在⊙O上，且分布在直径AB的两侧，BE⊥CP于点E．
（1）求证：△CAB∽△EPB；
（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的长．

如图，抛物线y=-（x-1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求△CDE与△BAC的面积之比．

13．如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．
（1）请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；
（2）请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为$\sqrt{2}$：1．

二次函数y=a（x+3）²+k的图象如图所示，已知点A（-1，y₁），B（-2，y₂）和C（-6.5，y₃）都在该图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＞y₁＞y₃．．

0 288413 288421 288427 288431 288437 288439 288443 288449 288451 288457 288463 288467 288469 288473 288479 288481 288487 288491 288493 288497 288499 288503 288505 288507 288508 288509 288511 288512 288513 288515 288517 288521 288523 288527 288529 288533 288539 288541 288547 288551 288553 288557 288563 288569 288571 288577 288581 288583 288589 288593 288599 288607 366461