3．如图.等腰△ABC中.CA=CB=4.∠ACB=120°.点D在线段AB上运动.将△CAD与△CBD分别沿直线CA.CB翻折得到△CAP与△CBQ.给出下列结论:①CD=CP=CQ,②∠PCQ的大——青夏教育精英家教网——

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：
①CD=CP=CQ；
②∠PCQ的大小不变；
③△PCQ面积的最小值为$\frac{4\sqrt{3}}{5}$；
④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，
其中所有正确结论的序号是①②④．

某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为7．

1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

$\frac{m}{2}$＞$\frac{n}{2}$

20．-27的立方根是（　　）

如图，在一个足够大的桌面上，画满了等距的平行线，间距为2厘米，现有一个半径为r厘米的圆形硬币，若事件“将该硬币任意掷于桌面上，硬币压到所画直线”是必然事件，则r的取值可以是2．

18．（1）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；
（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是仍然成立（填“是”或“否”）；
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

17．下列根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

如图，将抛物线y=x²向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点B，且△AOB为等腰直角三角形．
（1）求a的值；
（2）在图中的抛物线上是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求S_△ABC；若不存在，请说明理由．

15．阅读理解：
数学课上，林老师出示了问题，点E、F分别在AB、BC上，∠EDF=45°，求证：EF=AE+CF．经过思考，宁宁提出把△DCF绕点D顺时针旋转90°到△DAH的位置，如图2，由于DC=DA，旋转后DC与DA重合，可以证明H、A、E三点共线，从而得到△DHE与△DFE全等，所以EF=HE=AE+HA=AE+CF．

启发：
明明提出利用轴对称性来解决这一问题，把△DAE沿DE翻折，△DCF沿DF翻折，翻折后点A的对应点和点C的对应点重合与点M，试说明点M必在线段EF上的理由．
解决问题：如图3，四边形ABCD是正方形，在BF上有一点E，若四边形AEFC是菱形，求∠EAB的度数．

14．下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是②．（填序号）

0 285699 285707 285713 285717 285723 285725 285729 285735 285737 285743 285749 285753 285755 285759 285765 285767 285773 285777 285779 285783 285785 285789 285791 285793 285794 285795 285797 285798 285799 285801 285803 285807 285809 285813 285815 285819 285825 285827 285833 285837 285839 285843 285849 285855 285857 285863 285867 285869 285875 285879 285885 285893 366461