3．如图.在△ABC中.AD是BC边上的中线.E是AD的中点.过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F.连接CF．(1)求证:四边形CDAF为平行四边形,(2)若∠BAC=90°.AC=AF.且A——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，连接CF．
（1）求证：四边形CDAF为平行四边形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求线段BF的长．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_△EFC=1
其中正确的序号是①②④．

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出点A、B的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求线段BB₁所在直线的解析式．

20．在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：
①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影．

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于∠ABC，分别过点C、点A作直线l的垂线，垂足分别为点D、点E．

（1）如图1，当点E与点B重合时，若AE=4，判断以C点为圆心CD长为半径的圆C与直线AB的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2CD；
（3）记直线CE与直线AB相交于点F，若$\frac{CF}{EF}=\frac{5}{6}$，CD=4，求BD的长．

有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出O到△BC三个顶点的距离的关系（不要求证明）；
（2）如果点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；
（3）若AN=3，NC=4，求MN的长．

如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm．
（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求弧AB的长及扇形OAB的面积．

如图，矩形ABCD中，BC边所在直线上有E、F两点，且BE=CF，请用无刻度的直尺画出该图的对称轴．

14．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD（点C，F在直线AB的两侧），连接DC，DF，CF．
①依题意补全图1；
②判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且∠APD=45°．求证：BD=CE．

0 284914 284922 284928 284932 284938 284940 284944 284950 284952 284958 284964 284968 284970 284974 284980 284982 284988 284992 284994 284998 285000 285004 285006 285008 285009 285010 285012 285013 285014 285016 285018 285022 285024 285028 285030 285034 285040 285042 285048 285052 285054 285058 285064 285070 285072 285078 285082 285084 285090 285094 285100 285108 366461