题目内容

15．如图，矩形ABCD中，BC边所在直线上有E、F两点，且BE=CF，请用无刻度的直尺画出该图的对称轴．

分析 根据题意可得：延长EA，CD，相较于点M，连接AC，BD，相交于点N，作直线MN，即可求得答案．

解答 解：如图，①延长EA，CD，相交于点M，
②连接AC，BD，相交于点N，
③作直线MN，
则MN即为该图的对称轴．

点评 此题考查了矩形的性质以及轴对称的性质．注意矩形的对称轴过其对角线的交点．

练习册系列答案
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5．已知，如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB上的一点，MN⊥AC于N，△AMN绕点A旋转得到△APQ，延长BC至点D，使CD=BC，延长PQ至点E，使QE=PQ，连接ED．BP．
（1）求证：DE=BP；
（2）如图2，连接PD，取PD中点F，连接CQ，FQ，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则QC=$\frac{6}{5}$QF．
（3）如图3，在（2）的条件下，若AB=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$AM，AQ∥ED，CQ=12，求PD的长．
6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于BC对称的△A′B′C′；
（2）将△ABC绕图中的格点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；
（3）画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（　　）
A．45°B．30°C．50°D．55°
10．平行四边形的一边长是6，则它的对角线长可能是（　　）
A．4和8B．2和12C．4和6D．2和14
20．在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：
①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影．
7．如图，在直角平面坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（3，-1）、C（2，2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC沿A点顺时针旋转90°，求点B经过的路径长．
4．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交线段BC于点P（不与端点B、C重合），交线段AB于点Q
（1）若P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）求k的取值范围；
（3）连接PQ，AC，判断：PQ∥AC是否总成立？并说明理由．
5．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（　　）
A．1B．4C．1或4D．0

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