7．先化简后求值:$\frac{{a}^{2}-3ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷($\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{a-b}$).其中a-3b-4=0．——青夏教育精英家教网——

7．先化简后求值：$\frac{{a}^{2}-3ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{a-b}$），其中a-3b-4=0．

6．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线$y=\frac{1}{4}{（{x-m}）^2}+n$经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

5．当a=$\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}$-1时，代数式$\frac{{{a^2}-2ab+{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P是边AD上一点（不含端点），连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E，F，边CF与边AD的交点为点G．
（1）当AP=2时，求PG的值；
（2）如果AP=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）连结BP并延长与线段CF交于点M，当△PGM是以MG为腰的等腰三角形时，求AP的长．

3．分解因式3m⁴-48=3（m²+4）（m+2）（m-2）．

如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（　　）

∠α+∠β+∠G=90°

∠α+∠β=∠F

∠α+∠γ=∠G+∠F

1．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	同位角相等
	B．	三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°
	C．	任何数的零次幂都是1
	D．	垂直于同一直线的两条直线互相垂直

20．（-2）^-3÷（-2）=$\frac{1}{16}$．

19．分解因式：2ax-6ay=2a（x-3y）．

18．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（2+a，a）（用含a的代数式表示）；
（2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

0 284363 284371 284377 284381 284387 284389 284393 284399 284401 284407 284413 284417 284419 284423 284429 284431 284437 284441 284443 284447 284449 284453 284455 284457 284458 284459 284461 284462 284463 284465 284467 284471 284473 284477 284479 284483 284489 284491 284497 284501 284503 284507 284513 284519 284521 284527 284531 284533 284539 284543 284549 284557 366461