2．如图1.△ABC中.∠C=90°.线段DE在射线BC上.且DE=AC.线段DE沿射线BC运动.开始时.点D与点B重合.点D到达点C时运动停止.过点D作DF=DB.与射线BA相交于点F.过点E作BC——青夏教育精英家教网——

2．如图1，△ABC中，∠C=90°，线段DE在射线BC上，且DE=AC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DF=DB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G．设BD=x，四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤1，1＜x≤m，m＜x≤3时，函数的解析式不同）
（1）填空：BC的长是3；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

1．计算：|$\sqrt{3}$-1|-${4}^{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{12}$+${（\frac{1}{3}）}^{-2}$．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x²-11x+30=0的两个根（OB＞OC）．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．
（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标．

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（-$\sqrt{3}$，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与一次函数y=$\frac{3}{4}$x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为4时．
①求k的值；
②根据反比例函数的图象，直接写出当-4＜x＜1（x≠0）时，y的取值范围；
（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

17．某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）a=19%，b=20%，“每天做”对应阴影的圆心角为144°；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？

16．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为15．

15．下面调查中，适合采用普查的是（　　）

	A．	调查全国中学生心理健康现状		B．	调查你所在的班级同学的身高情况
	C．	调查我市食品合格情况		D．	调查无锡电视台《第一看点》收视率

14．直线y=kx+b与抛物线y=$\frac{1}{4}$x²交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为（0，4）．

13．因式分解：ax-ay=a（x-y）．

0 284294 284302 284308 284312 284318 284320 284324 284330 284332 284338 284344 284348 284350 284354 284360 284362 284368 284372 284374 284378 284380 284384 284386 284388 284389 284390 284392 284393 284394 284396 284398 284402 284404 284408 284410 284414 284420 284422 284428 284432 284434 284438 284444 284450 284452 284458 284462 284464 284470 284474 284480 284488 366461