10．如图.在?ABCD中.E是AD上一点.连接CE.F为CE的中点.DF=EF．(1)求证:四边形ABCD为矩形,(2)如图2.若AE=AB.过点B作BG⊥CE.垂足为G.连AG．①求∠AGB的度数——青夏教育精英家教网——

10．如图，在?ABCD中，E是AD上一点，连接CE，F为CE的中点，DF=EF．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，若AE=AB，过点B作BG⊥CE，垂足为G，连AG．
①求∠AGB的度数；
②若CD=3DE，则$\frac{EG}{CG}$=$\frac{3}{2}$（直接写出结果）．

在图中，正方形AOBD的边AO，BO在坐标轴上，若它的面积为16，点M从O点以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当M到达B点时，运动停止．连接AM，过M作AM⊥MF，且满足AM=MF，连接AF交BD于E点，过F作FN⊥x轴于N，连接ME．设点M运动时间为t（s）．
（1）直接写出点D和M的坐标（可用含t式子表示）；
（2）当△MNF面积为$\frac{8}{3}$时，求t的值；
（3）△AME能否为等腰三角形？若不能请说明理由；若能，求出t的值．

8．如图，在菱形ABCD中，点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AM∥CN．
（1）如图1，求证：BM=DN；
（2）如图2，当∠ABC=90°，点M，N在线段BD上时，求证：BM+BN=$\sqrt{2}$AB；
（3）如图3，当∠ABC=60°，点M在线段DB的延长线上时，直接写出BM，BN，AB三者的数量关系．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD．
（1）求证：△BPC∽△ADC；
（2）当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时，求⊙B的半径；
（3）若⊙B的半径的为2，当点P沿弧EF从点E运动至点PC与⊙B相切时，求点D的运动路径的长．

6．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（　　）

4a²-（a+b）²

5．如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．沿x轴向右平移Rt△ABO，得Rt△A′B′O′，直线O′B′与AB或BA的延长线相交于点D．设D（x，y）（x＞0），以点A，A′，B′，D为顶点的四边形面积记为S．

（Ⅰ）求y与x的函数关系式；
（Ⅱ）用含x（x≠4）的式子表示S；
（Ⅲ）当$S=\frac{10}{3}$，求点D的坐标（直接写出结果）．（图2为备用图）

4．已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP₁，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP₂，连接PP₁、PP₂．

（1）解决问题如图1，当α=90°时，若BP=2AP=4，求P₁、P₂两点间的距离；
（2）变式训练如图2，当点P₂在AP₁的延长线上时，求证：△P₂P₁P∽△P₂PA；
（3）深入探究如图3，若点Q是△P₂PB的外心，连接PQ，试探究P₁P与PQ之间的位置关系，并说明理由．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．下列说法正确的是（　　）
①0是绝对值最小的实数；　　　　　
②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；　　
④带根号的数是无理数．

如图，数轴上表示1、$\sqrt{3}$的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）

0 283773 283781 283787 283791 283797 283799 283803 283809 283811 283817 283823 283827 283829 283833 283839 283841 283847 283851 283853 283857 283859 283863 283865 283867 283868 283869 283871 283872 283873 283875 283877 283881 283883 283887 283889 283893 283899 283901 283907 283911 283913 283917 283923 283929 283931 283937 283941 283943 283949 283953 283959 283967 366461