3．如图.半径为3cm的扇形纸片的周长为10cm.将它围成一个圆锥的侧面.则圆锥的底面圆的半径等于$\frac{2}{π}$cm．——青夏教育精英家教网—

如图，半径为3cm的扇形纸片的周长为10cm，将它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径等于$\frac{2}{π}$cm．（结果保留π）

2．【课本节选】
反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线两个分支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．
这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的增减性来进行说理．
如图，当x＞0时．
在函数图象上任意取两点A、B，设A（x₁，$\frac{k}{{x}_{1}}$），B（x₂，$\frac{k}{{x}_{2}}$），
且0＜x₁＜x₂．
下面只需要比较$\frac{k}{{x}_{1}}$和$\frac{k}{{x}_{2}}$的大小．
$\frac{k}{{x}_{2}}$-$\frac{k}{{x}_{1}}$=$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$
∵0＜x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，且 k＞0．
∴$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$＜0．即$\frac{k}{x_2}$＜$\frac{k}{x_1}$．
这说明：x₁＜x₂时，$\frac{k}{{x}_{1}}$＞$\frac{k}{{x}_{2}}$．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）试说明：反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax² （a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性：二次函数y=ax²（a＞0，a为常数）的图象关于y轴成轴对称；
增减性：当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而减小．．
说理：①∵在二次函数y=ax²（a＞0，a为常数）的图象上任取一点Q（m，n），于是n=am²．
∴点Q关于y轴的对称点Q₁（-m，n）．
而n=a（-m）²，即n=am²．
这说明点Q₁也必在在二次函数y=ax²（a＞0，a为常数）的图象上．
∴二次函数y=ax²（a＞0，a为常数）的图象关于y轴成轴对称；
②在二次函数y=ax²（a＞0，a为常数）的图象上任取两点A、B，
设A（m，am²），B（n，an²），且0＜m＜n．
则an²-am²=a（n+m）（n-m），
∵n＞m＞0，
∴n+m＞0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an²-am²=a（n+m）（n-m）＞0，即an²＞am²．
而当m＜n＜0时，n+m＜0，n-m＞0；
∵a＞0，
∴an²-am²=a（n+m）（n-m）＜0．即an²＜am²．
这说明，当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而减小；．
【学以致用】
（3）对于函数y=x²+$\frac{2}{x}$ （x＞0），
请你从增减性的角度，请解释为何当x=1时函数取得最小值．

1．（1）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{3-x}{2-x}$-3
（2）解不等式：2+$\frac{2x-1}{3}$≤x，并把解集表示在数轴上．

20．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的表面积等于27π．

19．

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的点，且tan∠ECD=$\frac{1}{2}$，将△CDE沿CE对折，得到△CEF，延长EF交于BC点P，则sin∠EPC=$\frac{4}{5}$．

18．

如图，AB∥CD，AB与EC交于点F，如果EA=EF，∠C=110°，则∠E=40度．

17．画出函数y=2x-1的图象．

16．一元二次方程x²-5x+3=0根的判别式的值为13．

15．不等式2（x+3）-4≤0的解集为x≤-1．

14．

如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，则$\widehat{AC}$的长为（　　）

0 282820 282828 282834 282838 282844 282846 282850 282856 282858 282864 282870 282874 282876 282880 282886 282888 282894 282898 282900 282904 282906 282910 282912 282914 282915 282916 282918 282919 282920 282922 282924 282928 282930 282934 282936 282940 282946 282948 282954 282958 282960 282964 282970 282976 282978 282984 282988 282990 282996 283000 283006 283014 366461

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