3．探究问题:(1)方法感悟:如图①.在正方形ABCD中.点E.F分别为DC.BC边上的点.且满足∠EAF=45°.连接EF.求证DE+BF=EF．感悟解题方法.并完成下列填空:将△ADE绕点A顺时针——青夏教育精英家教网——

3．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠EAF．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

2．先化简：（$\frac{3a}{a-3}$-$\frac{a}{a+3}$）•$\frac{{a}^{2}-9}{a}$，然后在-3，3，$\frac{1}{2}$三个数中选一个你喜欢的数求值．

1．写出二次项系数为5，以x₁=1，x₂=2为根的一元二次方程5x²-15x+10=0．

20．求分式$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值．

19．点M（-2，k）在直线y=2x上，求点M到x轴的距离．

已知一次函数y=kx+b图象与x轴、y轴的交点为A、B两点，且当x=1，y=2；当x=-1，y=6．
（1）求一次函数的解析式和A，B两点坐标；
（2）点E是第一象限的一次函数y=kx+b图象上一点，连接0E，0E把△A0B的面积分成1：2两部分，则求出点E坐标．

17．若点P（1，m-3）在函数y=2x+3的图象上，则m=8．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为14cm．

15．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本．
其中正确的判断有（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（　　）

0 282779 282787 282793 282797 282803 282805 282809 282815 282817 282823 282829 282833 282835 282839 282845 282847 282853 282857 282859 282863 282865 282869 282871 282873 282874 282875 282877 282878 282879 282881 282883 282887 282889 282893 282895 282899 282905 282907 282913 282917 282919 282923 282929 282935 282937 282943 282947 282949 282955 282959 282965 282973 366461