如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为____．

从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的函数与轴有交点，且使关于的不等式组 有且只有3个整数解的概率为___________ .

如右图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=______．

（1）计算：

（2）化简：

除夕夜中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就“2016年春节联欢晚会”节目的喜爱程度，在三峡广场进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图（未完成）和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题

（1）本次被调查对象共有 人；被调查者“不太喜欢”有 人。

（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；

（3）在“非常喜欢”调查结果里有人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰好都为男性的概率.

如图，△ABC中，AB=AC，作以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：EF⊥AC；

（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半径．

在圣诞节前夕，几位同学到某文具店调查一种进价为2元的圣诞贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量就减少10个.另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．据此，请你解答下面问题：

（1）要实现每天800元的利润，应如何定价？

（2）800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？

在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．

（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.

（2）如图2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．

（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.

如图，抛物线经过点A(5,0)，B(-3,0),C(0,4).

（1）求这条抛物线的函数关系式；

（2）过C作CD∥x轴交抛物线于D, 连续BC、AD,两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发,都以每秒1个单位长度的速度运动.其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动.设这两个动点运动的时间为（秒)(0＜＜7)，△PQB的面积记为S.

①求S与的函数关系式；

②当为何值时，S有最大值，最大值是多少？

③是否存在这样的值，使得△PQB是直角三角形?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.

的相反数是 。