9．已知.在平面直角从标系中.A点坐标为.C(m.6)为反比例函数$y=\frac{{12\sqrt{3}}}{x}$图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．(1)求m的值,(2)若O′落在——青夏教育精英家教网——

9．已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数$y=\frac{{12\sqrt{3}}}{x}$图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．
（1）求m的值；
（2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；
（3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．

8．（1）2016⁰×$\sqrt{8}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-|-3$\sqrt{2}$|+2cos45°
（2）先化简，再求值：$\frac{x+2}{2{x}^{2}-4x}÷（x-2+\frac{8x}{x-2}）$，其中x=$\sqrt{2}-1$．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，
（1）点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是13；
（2）点E、F、P分别在线段AB、BC、AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是$\frac{120}{13}$．

反比例函数y=$\frac{1-m}{x}$的图象如图所示，以下结论正确的是（　　）
①常数m＜1；
②y随x的增大而减小；
③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S_△ABC=$\frac{1-m}{2}$；
④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上．

5．下列各式中能因式分解的是（　　）

${x^2}-x+\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}{m^2}+9{n^2}$

4．下列由左到右的变形，是因式分解的是（　　）

	A．	（a+6）（a-6）=a²-36		B．	x²-8x+16=（x-4）²
	C．	a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1		D．	（x-2）（x+3）=（x+3）（x-2）

如图，已知函数y=2x-5，观察图象回答下列问题
（1）x＜2.5时，y＜0；
（2）y＜1时，x＜3．

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成32个等腰直角三角形．

1．我们把a、b两个数中较小的数记作min{a，b}，直线y=kx-k-2（k＜0）与函数y=min{x²-1、-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为2-2$\sqrt{2}$或-$\frac{5}{3}$或-1．

如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为24cm²，求△BEF的面积．

0 281515 281523 281529 281533 281539 281541 281545 281551 281553 281559 281565 281569 281571 281575 281581 281583 281589 281593 281595 281599 281601 281605 281607 281609 281610 281611 281613 281614 281615 281617 281619 281623 281625 281629 281631 281635 281641 281643 281649 281653 281655 281659 281665 281671 281673 281679 281683 281685 281691 281695 281701 281709 366461