11．结合具体的数的运算.归纳有关特例.然后比较下列代数式的大小．(1)已知0＜a＜1.则比较$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{{a}^{2}}$(2)如果a＜0.给出:a=-$\fra——青夏教育精英家教网——

11．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小．
（1）已知0＜a＜1，则比较$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{{a}^{2}}$（填＞，=，＜）
（2）如果a＜0，给出：a=-$\frac{1}{2}$，a=-0.25，a=-2，a=-1，a=-5，利用给出的a的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a与$\frac{1}{a}$的大小关系．

10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，通过观察与计算，你会发现：周日的温差最大，周一的温差最小．

星期	一	二	三	四	五	六	日
最高气温	10℃	12℃	11℃	9℃	7℃	5℃	7℃
最低气温	2℃	1℃	0℃	-1℃	-4℃	-5℃	-5℃

9．先化简，再求值
（1）5a²+3b²+2（a²-b²）-5（a²-3b²），其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．
（2）已知：设A=3a²+ab+6，B=2a²-2ab+3，C=a²-2ab-3．求当a、b满足|a+1|+（b+$\frac{1}{2}$）²=0时，A-（B-C）的值．

8．在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”．例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形．
（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为3，4，12．
（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．
求证：△DCE是倍边三角形；
（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有①③④⑤．

6．在平面直角坐标系中A（-10，20）、B（-10，-5）、C（10，-5）、D（10，20），已知抛物线C₁：y=ax²经过点A．
（1）求抛物线C₁的解析式．
（2）如图，线段BC与y轴交于E点，经过点E的直线FG与线段CD相交于点F，又与线段AB的延长线相交于点G．若∠AFE=∠CFE，求以原点为顶点且经过G点的二次函数C₂的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线x=5交抛物线C₁于点P，交抛物线C₂于Q；直线x=m交抛物线C₂于点M，交直线PG于点N，若PQ：MN=29：32，求m的值．

5．（1）若$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$，求$\frac{x-y+z}{x+y-z}$的值；
（2）若$\frac{a+2}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c+5}{6}$，且2a-b+3c=21，求a：b：c．

4．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，以O为直角顶点作Rt△COD，OD=3，已知二次函数y=ax²+bx-$\frac{3}{2}$的图象过D、B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图1，连接BD，在BD下方的抛物线是否存在点M，使得四边形BCDM的面积S最大？若存在，请求出S的最大值及点M的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E为射线DB上的一点，过E作EH⊥x轴于H，点P为抛物线对称轴上一点，且在x轴上方，点Q在第二象限的抛物线上，是否存在P、Q使得以P、O、Q为顶点的三角形与△DEH全等？若存在，请直接写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=m（x-2）²与坐标轴交于A、B两点，点P（-3，0），PA=PB．
（1）求点A、B的坐标及m的值；
（2）将抛物线C₁平移后得到抛物线C₂，若抛物线C₂经过P且与x轴有另一个交点Q，点B的对应点为B′，当△B′PQ为等腰直角三角形时，求抛物线C₂的解析式；
（3）若抛物线C₃：y=ax²+bx+c过点P且与x轴交于另一点E，抛物线的顶点为D，当△DFE为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值．

2．我县某酒家计划购买20张餐桌和一批餐椅（至少20张），今年五一期间该酒家从甲、乙两家俬商场了解到：同一型号的餐桌报价200元/张，餐椅报价50元/把．今年五一期间，两商场均有优惠．甲商场称：凡买一张餐桌赠送一把餐椅．乙商场承诺：所有餐桌餐椅均按报价的九折销售．问：该酒家应怎样选择商场能获得更大优惠？

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