Question

9．先化简，再求值
（1）5a²+3b²+2（a²-b²）-5（a²-3b²），其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．
（2）已知：设A=3a²+ab+6，B=2a²-2ab+3，C=a²-2ab-3．求当a、b满足|a+1|+（b+$\frac{1}{2}$）²=0时，A-（B-C）的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=5a²+3b²+2a²-2b²-5a²-3+15b²=2a²+16b²，
当a=-1，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2+4=6；
（2）∵A=3a²+ab+6，B=2a²-2ab+3，C=a²-2ab-3，
∴A-（B-C）=A-B+C=3a²+ab+6-2a²+2ab-3+a²-2ab-3=2a²+ab，
由|a+1|+（b+$\frac{1}{2}$）²=0，得到a=-1，b=-$\frac{1}{2}$，
则原式=2$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．