11．如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.AD=6cm.AB=8cm.BC=14cm．动点P.Q都从点C同时出发.点P沿C→B方向做匀速运动.点Q沿C→D→A方向做匀速运动.当P.Q——青夏教育精英家教网——

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C同时出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．若点P以1cm/s速度运动，点Q以2$\sqrt{2}$cm/s的速度运动，连接BQ、PQ．当时间t为2秒时，△BQP的面积为24cm²．

10．小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米．他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半个小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚．假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米．求小张上山时的速度．

9．如图1，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，0）、（0，-3），过点B，C的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点D，E（D在E的左侧），直线DC与线段AB交于点F．
（1）求抛物线y=x²+bx+c的表达式；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2，设动点P从点E出发，以每秒1个单位的速度沿射线ED运动，过点P作直线DC的平行线l，过点F作x轴的平行线，交直线l于点Q．设点P的运动时间为t秒．
①当点P在射线ED上运动时，四边形PQFD能否成为菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，说明理由；
②当0≤t≤4时，设四边形PQFD与四边形ODBC重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围．

8．如图1，已知抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与x轴交于A，B，与y轴交于点E，点C为抛物线的顶点，已知B（3，0），EO=BO，连接EB．
（1）求抛物线解析式和直线EB的解析式．
（2）设点F为抛物线在直线EB下方部分上的一动点，求当△EFB面积最大时，点F的坐标，并求出此时△EFB的面积．
（3）如图2，过点E作直线EG∥x轴交抛物线于点G，连接AG，AC，在抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠GAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{5}$，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为$\sqrt{2}$；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=$\frac{1+\sqrt{6}}{2}$．其中正确结论的序号是①③④．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与直线l：y=kx+m交于A（4，2）、B（0，-1）两点．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）若点D是直线l下方抛物线上的一动点，过点D作DE∥y轴交直线l于点E，求DE的最大值，并求出此时D的坐标；
（3）在（2）的条件下，DE取最大值时，点P在直线AB上，平面内是否存在点Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

5．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+4x+4a（0＜a＜2）．
（1）当C₁与x轴有唯一交点时，求C₁的解析式；
（2）若A（1，y₁），B（0，y₂），C（-1，y₃）三点均在C₁上，连BC，作AE∥BC交抛物线C₁于E，求证：当a值变化时，E点在一条直线上；
（3）若a=1，将抛物线C₁先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C₂，抛物线C₂与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k＞0）与抛物线C₂相交于点P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍，求k的值．

有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？
（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？
（3）写出y与x之间的关系式（0≤x≤1000）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点M，OA=3，tan∠AMO=$\frac{3}{4}$，OM=OB．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在第三象限内，点P（m，n）（m＜0，n＜0）在抛物线上，试用m的代数式表示△PBM的面积；点P在什么位置时，△PBM的面积最大？求出这时点P的坐标．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是2$\sqrt{5}$-2．

0 280828 280836 280842 280846 280852 280854 280858 280864 280866 280872 280878 280882 280884 280888 280894 280896 280902 280906 280908 280912 280914 280918 280920 280922 280923 280924 280926 280927 280928 280930 280932 280936 280938 280942 280944 280948 280954 280956 280962 280966 280968 280972 280978 280984 280986 280992 280996 280998 281004 281008 281014 281022 366461