Question

4．有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？
（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？
（3）写出y与x之间的关系式（0≤x≤1000）．

Answer 1

分析 （1）观察图形，即可求得一箱天然气可供轿车行驶多少千米；
（2）根据一种节能型轿车的邮箱最多可装天然气50升，可以行驶1000km，可求行驶1km需要天然气的升数，即可得出每行驶200千米消耗汽油升数；
（3）根据剩余油量=节能型轿车的油箱容量-每100千米消耗油量×行驶里程，利建立函数关系式用待定系数法求解．

解答 解：（1）一箱天然气可供轿车行驶1000千米．
（2）200×（50÷1000）=10（升）．
答：轿车每行驶200千米消耗燃料10升．
（3）设y与x之间的关系式为y=kx+b，代入（0，50），（1000，0）得：$\left\{\begin{array}{l}{b=50}\\{1000k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.05}\\{b=50}\end{array}\right.$，
故y与x之间的关系式为y=-0.05x+50（0≤x≤1000）．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，从一次函数的图象上获取正确的信息是解题关键．