3．如图.已知抛物线C1:y=ax2+4ax+4a-5的顶点为D.与x轴相交于A.B两点.且AB=6．(1)求抛物线C1的解析式及顶点D的坐标,(2)将直线y=-$\frac{1}{3}$x沿y轴向下——青夏教育精英家教网——

3．如图，已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a-5的顶点为D，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=6．
（1）求抛物线C₁的解析式及顶点D的坐标；
（2）将直线y=-$\frac{1}{3}$x沿y轴向下平移m个单位（m＞0），若平移后的直线与抛物线C₁相交于点M、N（点M在点N的左边），且MN=$\sqrt{10}$，求m的值；
（3）点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C₁绕点P旋转180°后得到抛物线C₂，抛物线C₂的顶点为C，与x轴相交于E、F两点（点E在F的左边），当以点D、C、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点C的坐标．

如图，AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠EAC，DE=CB．
（1）求证：四边形DEBC是矩形．
（2）若△ABC是等边三角形，BC=4，EB=2，求AD²的值．
（3）某班的清洁区形如五边形ADCBE，值日生李拼、张博两人必须在规定时间内打扫完毕，若李拼单独完成需12分钟，张博单独完成需15分钟．张博打扫6分钟后，李拼加入一起打扫，两人恰好在规定时间内完成，求规定时间．

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①问：DO与OE有何关系？并说明你的理由．
②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．

如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
（1）它是哪一种几何体的表面展开图？
（2）将数-3，-2，-1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，cos∠ACB=$\frac{5}{9}$，D是$\widehat{AB}$的中点，CD与AB的交点为E，则$\frac{CE}{DE}$等于$\frac{5}{2}$．

如图，点A，O，D三点在一条直线上，∠AOB=20°，∠BOC=3∠COD．
（1）∠COD=40°；
（2）若射线OB以每秒30°的速度绕点O顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转（射线OB，OC旋转的角度都不超过180°）．问运动多少秒时，∠BOC=40°？
（3）若∠AOB绕点O顺时针旋转，同时∠COD绕点O逆时针旋转（∠AOB，∠COD旋转的角度不超过180°）．当∠AOB旋转到OB边在∠COD内部，OA边在∠COD外部时，在∠AOB内作射线OP，使∠BOD-∠AOP=3∠POC，求此时∠POC的度数．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交线段BC于点E，设AP=x．
（1）当x为何值时，△APD是等腰三角形？
（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若BC的长a可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由；若存在，写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C，并求出相应的AP的长．

16．如图1所示，四边形AEFG与四边形ABCD是正方形，其中G、A、B三点在同一直线上．连接DG、BE．完成下面问题：
（1）求证：BE=DG；
（2）如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针转过一定角度时，小明发现：BE=DG且BE⊥DG，请你帮助小明证明这两个结论；
（3）如图3，小明还发现：在旋转过程中，分别连接EG、GB、BD、DE的中点，得到的四边形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能帮小明求出正方形MNPQ的面积的范围吗？写出过程．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，现将△ABC绕着顶点B旋转，记点C的对应点为点C₁，当点A，B，C₁三点共线时，求∠BC₁C的正切值=3或$\frac{1}{3}$．

如图，在平面直角坐标系中，⊙Q交坐标轴于A，B，C，D，点P在弦EB的延长线上，且BC平分∠ABP．
（1）求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{EC}$；
（2）若点B的坐标是（2，0），求AB-BE的值．

0 280428 280436 280442 280446 280452 280454 280458 280464 280466 280472 280478 280482 280484 280488 280494 280496 280502 280506 280508 280512 280514 280518 280520 280522 280523 280524 280526 280527 280528 280530 280532 280536 280538 280542 280544 280548 280554 280556 280562 280566 280568 280572 280578 280584 280586 280592 280596 280598 280604 280608 280614 280622 366461