6．已知:如图.长方形ABCD中.在边CD上取一点E.将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F．若∠DAE=30°.CE=1cm.求AD的长为多少?——青夏教育精英家教网——

已知：如图，长方形ABCD中，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F．若∠DAE=30°，CE=1cm，求AD的长为多少？

如图，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接AD，线段AD与y轴相交于点E．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）连结AP，请在y轴正半轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，并求出点Q的坐标；
（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，若2DM=DN，求点M的坐标．

在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．
（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？
（3）若∠C=70°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．

如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD（已知）}\\{AC=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形对应角相等）

已知AB⊥BD，ED⊥BD，EC⊥AC，且AC=CE，AB=6，DE=4，则BD=10．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．
（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）求△ACD外接圆的直径的长；
（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．

如图，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，
（1）求折叠后DE的长；
（2）求重叠部分△BEF的面积．

19．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，求证：AE=AC．
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．

王芳在练习本上画出了∠EAF的角平分线AG．请刘燕帮她验证一下是否标准．刘燕从AG上选一个点D．过D点作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C两点，量得DB=DC=2cm，据此刘燕判断王芳画的角平分线是标准的，为什么？

如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B
求证：DF=CE．

0 280054 280062 280068 280072 280078 280080 280084 280090 280092 280098 280104 280108 280110 280114 280120 280122 280128 280132 280134 280138 280140 280144 280146 280148 280149 280150 280152 280153 280154 280156 280158 280162 280164 280168 280170 280174 280180 280182 280188 280192 280194 280198 280204 280210 280212 280218 280222 280224 280230 280234 280240 280248 366461