题目内容
17．
如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B求证：DF=CE．
分析 利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）．
解答 解：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
即AF=BE，
在△ADF和△BCE中
$\left\{\begin{array}{l}{AF=BE}\\{∠A=∠B}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．
点评 本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明△ADF≌△BCE．
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