20．已知:如图.一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点P．PA⊥x轴于点A.PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴.y轴于点C.点D.$\frac{OC——青夏教育精英家教网——

已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，$\frac{OC}{CA}$=$\frac{1}{2}$，且tan∠PDB=$\frac{2}{3}$．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

19．容量为1000L的水池内已贮水100L，水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．
（1）请写出Q与t的函数关系式；
（2）多长时间可以将水池注满？

如图，已知AB=6cm，BC=2AB，M是AC的中点，求BM的长．

17．如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上一动点（D不与A、C重合），E为BC边的延长线上一动点，且在运动过程中始终保持CE=AD，连接DE．
（1）如图（1），当点D为BC边的中点时，试判断△BDE的形状，并证明你的结论；
（2）如图（2），当点D为BC边上任一位置时，（1）中的结论是否成立，请加以证明．

16．把这些数-（-2）、-$\frac{1}{2}$、20、0、3.14、-|-6|、$\frac{1}{3}$填入相应的框内．
正数集合：{-（-2）、20、3.14、$\frac{1}{3}$}
负数集合：{-$\frac{1}{2}$、-|-6|}
整数集合：{-（-2）、20、0、-|-6|}
分数集合：{-$\frac{1}{2}$，3.14，$\frac{1}{3}$}．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一动点，P从点A出发想点D运动（不与点D重合），O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q，若AD=8，AB=6，
（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；
（2）当AP等于多少时，四边形PBQD是菱形；
（3）在第（2）问的前提下，求线段PQ的长．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积．

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC=8，CB=10的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

12．操作实践
（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想．连结BE与AC有什么位置关系？
（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度．

一只蚂蚁P在平面直角坐标系中，由A点沿着y轴向上匀速爬行，速度为2cm每秒，
（1）1秒时蚂蚁P离O点的距离PO=3；
（2）设蚂蚁爬行时间为x，蚂蚁爬行的路程PO为y，求路程y关于时间x的函数关系式；
（3）当时间x=3秒时，蚂蚁P到点B的距离PB是多少？
（4）当时间x=4秒时，△PAB的面积是多少？

0 279952 279960 279966 279970 279976 279978 279982 279988 279990 279996 280002 280006 280008 280012 280018 280020 280026 280030 280032 280036 280038 280042 280044 280046 280047 280048 280050 280051 280052 280054 280056 280060 280062 280066 280068 280072 280078 280080 280086 280090 280092 280096 280102 280108 280110 280116 280120 280122 280128 280132 280138 280146 366461