6．用你发现的规律解答下列问题．$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$\frac{1}{3×4}=\——青夏教育精英家教网——

6．用你发现的规律解答下列问题．
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
…
（1）计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$$+\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$．
（2）探究$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．（用含有n的式子表示）
（3）若 $\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{1007}{2015}$，求n的值．

5．化简求值：
（1）$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}÷\frac{3x}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，其中x=2．
（2）先化简$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$，然后在-1，1，2中选一恰当值代入求值．

4．计算题
（1）（$\frac{x}{2y}$）²$•\frac{y}{2x}$-$\frac{x}{{y}^{2}}$$÷\frac{2{y}^{2}}{x}$
（2）$\frac{x+3}{2x-4}÷（\frac{5}{x-2}-x-2）$．

3．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？

2．已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

20．计算：
（1）2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|$\sqrt{3}$|；
（2）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

如图，一块四边形的土地，其中∠DAB=90°，AB=4m，AD=3m，BC=12m，CD=13m，求这块土地的面积？

18．（1）（a+2$-\frac{5}{a-2}$）$•\frac{2a-4}{3-a}$．
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$）．

如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm．在容器内壁距离容器底部3cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为13cm（不计壁厚）．

0 279749 279757 279763 279767 279773 279775 279779 279785 279787 279793 279799 279803 279805 279809 279815 279817 279823 279827 279829 279833 279835 279839 279841 279843 279844 279845 279847 279848 279849 279851 279853 279857 279859 279863 279865 279869 279875 279877 279883 279887 279889 279893 279899 279905 279907 279913 279917 279919 279925 279929 279935 279943 366461