5．我国很多城市水资源缺乏.为了增强居民的节水意识.某市制定了每月用水18立方米以内和用水18立方米及以上两种收费标准(收费标准指每立方米水的价格).某用户每月应交水费y的函数.其函数图象如图所示．(——青夏教育精英家教网——

我国很多城市水资源缺乏，为了增强居民的节水意识，某市制定了每月用水18立方米以内（不含18立方米）和用水18立方米及以上两种收费标准（收费标准指每立方米水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其函数图象如图所示．
（1）根据图象，求出y关于x的函数表达式．
（2）求自来水公司在这两个用水范围内的收费标准．
（3）若该用户计划某个月水费不超过51.6元，则这个月最多可用多少立方米水？

已知，如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，AD=CE，CD与BE交于F，DG⊥BE，求证：
（1）∠ACD=∠CBE；
（2）DF=2GF．

3．在直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{4}{3}$x²+$\frac{8}{3}$x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C连接AC，BC．
（1）求∠ACO的正弦值．
（2）如图1，D为第一象限内抛物线上一点，记点D横坐标为m，作DE∥AC交BC于点E，DH∥y轴交于BC于点H，请用含m的代数式表示线段DE的长，并求出当CH：BH=2：1时线段DE的长．
（3）如图2，P为x轴上一动点（P不与点A、B重合），作PM∥BC交直线AC于点M，连接CP，是否存在点P使S_△CPM=2？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

已知：抛物线y=-x²+bx+c的图象交y轴于点C，一次函数y=-x+m交y轴于点D，交抛物线于A、B两点，B（6，-3），且AB=2AD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线，分别交x轴及抛物线于H、Q两点，若点P的横坐标为n，△AQB的面积为S，求S与n的函数关系式（直接写出自变量取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，在抛物线图象上是否存在这样的点R，使得∠PAR=∠PQB？若存在，求出R点坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点（不与C点重合），过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点C作∠ACB的角平分线CE交X轴于点D，交抛物线于点E，T点在抛物线上，它的横坐标是3.5；F为x轴上的一个动点，H为CE上的一个动点，求TF+HF的最小值．

7．如图，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）△ADB与△BEC全等吗？为什么？
（2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．
（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．

如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理．
（1）测量方案：
（2）理由：

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变，如图2，求证：①△AEF≌△BCF；②AE=2BD．

如图，已知BD=CE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

如图是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A′B′C′关于x轴的轴对称图形△A″B″C″；
（3）求△A″B″C″三个顶点的坐标（A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3））．

0 279220 279228 279234 279238 279244 279246 279250 279256 279258 279264 279270 279274 279276 279280 279286 279288 279294 279298 279300 279304 279306 279310 279312 279314 279315 279316 279318 279319 279320 279322 279324 279328 279330 279334 279336 279340 279346 279348 279354 279358 279360 279364 279370 279376 279378 279384 279388 279390 279396 279400 279406 279414 366461