Question

3．如图是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A′B′C′关于x轴的轴对称图形△A″B″C″；
（3）求△A″B″C″三个顶点的坐标（A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3））．

Answer 1

分析 （1）根据图形和坐标系可得△ABC和△A′B′C′关于y轴对称；
（2）首先确定A、B、C三点关于x轴的对称点，然后再连接即可；
（3）根据坐标系可直接写出△A″B″C″三个顶点的坐标．

解答 解：（1）△ABC和△A′B′C′关于y轴对称；

（2）如图所示：
；

（3）A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3），
故答案为：A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3）．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是掌握在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：
①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；
②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；
③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．