13．勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多.也能解决许多数学问题．请按要求作答:(1)选择图1或图2中任一个图形来验证勾股定理,(2)利用勾股定理来解决下列问题:如图3.——青夏教育精英家教网——

13．勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题．请按要求作答：
（1）选择图1或图2中任一个图形来验证勾股定理；
（2）利用勾股定理来解决下列问题：
如图3，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为16cm，在杯外离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁且与蜂蜜C相对的点A处，点A离杯口3cm．则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？

某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图统计表中所示，图10是该班本周男生操行得分的条形统计图：

操行分得分	1分	2分	3分	4分	5分
人数	2	4	9	30	5

（1）补全统计表和条形统形图；
（2）若要在操行得分为5分的5名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率．

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动．3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，
①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间；
②再经过多长时间，OB=2OA？

如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值为（　　）

$\frac{1}{{2}^{2015}}$

1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$

$\frac{1}{{2}^{4030}}$

9．下列说法正确的是（　　）

	A．	所有的有理数都能用数轴上的点表示
	B．	符号不同的两个数互为相反数
	C．	有理数分为正数和负数
	D．	两数相加，和一定大于任何一个数

8．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时中点所表示的数是（　　）

7．已知点A（-2，y₁），B（-1，y₂）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

6．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形图补充完整．
（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？

5．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（　　）

4．若x=2是方程3x-4=$\frac{x}{2}$-a的解，则a²⁰¹⁴+$\frac{1}{{a}^{2015}}$的值是（　　）

0 278579 278587 278593 278597 278603 278605 278609 278615 278617 278623 278629 278633 278635 278639 278645 278647 278653 278657 278659 278663 278665 278669 278671 278673 278674 278675 278677 278678 278679 278681 278683 278687 278689 278693 278695 278699 278705 278707 278713 278717 278719 278723 278729 278735 278737 278743 278747 278749 278755 278759 278765 278773 366461