题目内容
5．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（ ）| A． | 50° | B． | 20° | C． | 20°或50° | D． | 不能确定 |
分析 根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可．
解答 
解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（70°+30°）=50°，
如图2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB-$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（70°-30°）=20°．
故选C．
点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论得出是解题关键．
练习册系列答案
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15．
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；⑤当x＜1时，y随着x的增大而增大．其中正确结论是（ ）
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；⑤当x＜1时，y随着x的增大而增大．其中正确结论是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①④⑤ |
10．
如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值为（ ）
如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 ②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{2015}}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{{2}^{2015}}$ | B． | 1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{4030}}$ | D． | 不能确定 |
17．
如图是一个数值转换机，若输入的x的值为7，则输出的结果是（ ）
如图是一个数值转换机，若输入的x的值为7，则输出的结果是（ ）| A． | 12 | B． | -15 | C． | 27 | D． | 21 |
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