如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为8，则阴影部分的面积等于___________．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作DF⊥AE于点F，当BE的长为_____________________时，△CDF是等腰三角形．

已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．

某校号召全校组件课外兴趣小组，学生会统计了某学期2﹣6月新注册的兴趣小组的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某学期2﹣6月新注册的兴趣小组一共有________个，请将折线图补充完整；

（2）4月新注册的小组中，有2个是绘画小组，现从4月新注册的小组中随机抽取2个小组了解其开展活动的情况，请你求出所抽取的2个小组恰好都是绘画的概率．

如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E．

（1）求证：△BEA≌△DEF；

（2）若AB=2，AD=4，求AE的长．

某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45°角，求AE是多少米？（精确到1米）

（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=﹣（x＜0）上，且AB平行于x轴，BC∥AO交x轴于点C，交双曲线y=﹣（x＜0）于点D，连接AD．

（1）设点A的纵坐标为n，用n表示AB的长为_________；

（2）当OC=3时，求点D的坐标．

某市热力公司拟在光明路铺设暖气管道，因冬季来临，须在40天内完成工程．现有A、B两个工程队有意承包这项工程，已知B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若A、B两工程队合作只需10天完成．

（1）求出A、B两个工程队单独完成此项工程各需多少天；

（2）若A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并计算出最少工程费用．

在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），E在BO上，且∠BPE=，过点B作PE交PE的延长线于F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1），填空△BOG≌_________， =_________；

（2）当点P不与点C重合时（图2），猜想：的值为_________．并证明你的结论；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，则直接写出的值．

如图，抛物线y=x2+bx+c交y轴于点A（0，﹣8），交x轴正半轴于点B（4，0）．

（1）抛物线的函数关系式为___________________；

（2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间移动，直尺两长边所在直线被线段AB和抛物线截得两线段MN（M在N上方）、PQ（P在Q上方），设M点的横坐标为m，（0＜m＜3）

①若连接MQ，求以M、P、Q为顶点的三角形和△AOB相似时，m的值；

②若连接NQ，请直接写出m为何值时，四边形MNQP的面积最大．