（1）问题发现与探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥AE于点M，连接BE，则：

①线段AE、BD之间的大小关系是 ，∠ADB= °，并说明理由．

②求证：AD=2CM+BD．

（2）问题拓展与应用：

如图2、图3，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点A作直线，在直线上取点D，∠ADC=45°，连结BD，BD=1，AC=，则点C到直线的距离是 ，写出计算过程．

（2013•杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

（2014秋•旬阳县期中）若三角形的两边长分别是4cm和3cm，则下列数据中，第三边的长不可能是（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

（2014春•张家口期中）不等式x≤﹣1在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

（2015秋•永嘉县校级期中）可以用来证明命题“若（x+1）（ x﹣5 ）=0，则x=﹣1”是假命题的反例为（ ）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=5 D．x=﹣5

（2015秋•永嘉县校级期中）若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ）

A．﹣3x＜﹣3y

B．x﹣2＜y﹣2

C．﹣（x﹣2）＜﹣（y﹣2）

D．﹣x+2＜﹣y+2

（2015秋•永嘉县校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=5，CD=3，则点D到AB的距离是（ ）

A．2.5 B．3 C．4 D．5

（2015秋•永嘉县校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作EG∥BC分别交AB、AC于点E、G，若BE+CG=18，则线段EG的长为（ ）

A．16 B．17 C．18 D．19

（2015秋•永嘉县校级期中）如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分△AEF的面积为（ ）cm2．

A．1 B．1.5 C．2 D．4

（2006•临沂）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）

A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°