（2015秋•郴州期末）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別为△ABC三边长．

（1）若方程有两个相等的实数根．试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

（2015秋•郴州期末）如图，反比例函数y=与一次函数y=k2x+b图象的交点为A（m，1），B（﹣2，n），OA与x轴正方向的夹角为α，且tanα=．

（1）求反比例函数及一次函数的表达式；

（2）设直线AB与x轴交于点C，且AC与x轴正方向的夹角为β，求tanβ的值．

（2015秋•郴州期末）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），DP交AC于点Q．

（1）求证：△APQ∽△CDQ；

（2）当PD⊥AC时，求线段PA的长度；

（3）当点P在线段AC的垂直平分线上时，求sin∠CPB的值．

（2015秋•郴州期末）如图，在Rt△ABC中，AB=10cm，sinA=．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动．已知点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤5）

（1）求AC，BC的长；

（2）当t为何值时，△APQ的面积为△ABC面积的；

（3）当t为何值时，△APQ与△ABC相似．

（2015秋•江宁区期末）方程x（x+2）=0的解是（ ）

A．﹣2 B．0，﹣2 C．0，2 D．无实数根

（2015秋•江宁区期末）两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（ ）

A．： B．2：3 C．2：5 D．4：9

（2015秋•栖霞区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosA的值是（ ）

A． B． C． D．

（2015秋•江宁区期末）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是抛物线y=﹣（x+2）2+3上的两点，则y1，y2的大小关系为（ ）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y

（2015秋•江宁区期末）如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

（2015秋•江宁区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是（ ）

A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4