请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可．

（1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的⊙O与CD交于点M，且∠BAC=∠DAM．

（1）求证：AM与⊙O相切；

（2）若AM=3DM，BC=2，求⊙O的半径．

某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．

（1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）

（2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．

已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的一个解，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．2或﹣3

如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ）

A． B． C． D．1

书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）

A． B． C． D．

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（ ）

A．25° B．65° C．50° D．130°

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁