如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x。

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数（k＞0）刻画（如图所示）。

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值。

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7∶00能否驾车去上班？请说明理由。

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的高，⊙O的直径AE交BC于点F，点P在BC的延长线上，∠CAP=∠B。

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）求证：PC•PB=PD•PF。

如图，直线与x轴交于点B，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点B、和点。

（1）求该二次函数的关系式；

（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。

（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由。

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

下列分式中，属于最简分式的是（ ）

A． B． C． D．

某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）

A．该学生捐赠款为0.6a元 B．捐赠款所对应的圆心角为240°

C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他支出占10%

下列说法中不正确的是（ ）

A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D.在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（ ）

A．55° B．75° C．95° D． 110°

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补