（本题8分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是31，每个支干长出多少小分支？

（本题8分）如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥ED．

（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

A1

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；

（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

（本题8分）如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B′点处，连接B′C．

（1）求证：AE∥B′C；

（2）若AB＝4，BC＝6，求线段B′C的长．

（本题10分）如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）．设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？

（本题10分）已知，点I是△ABC的内心（三角形三个内角平分线的交点），过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P．

（1）如图1，若BA＝BC,

①求证：BP∥AC；

②设∠BAC＝α（其中α为常数），求∠BCP；

（2）如图2，CM、BN为△ABC的角平分线，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于___________．

（本题12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

（1）求证：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度数，并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，并说明理由；

（3）当∠1＝∠2时，求直线PE的解析式．

下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③

矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（ ）

A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1