题目内容
（本题8分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是31，每个支干长出多少小分支？
简算：（4分）
①
②102．31×59
下列说法中正确的是（ ）
A．位似图形一定是相似图形
B．相似图形一定是位似图形
C．两个位似图形一定在位似中心的同侧
D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ ）
A．四边形ABCD是梯形
B．四边形ABCD是菱形
C．对角线AC=BD
D．AD=BC
（本题10分）已知，点I是△ABC的内心（三角形三个内角平分线的交点），过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P．
（1）如图1，若BA＝BC,
①求证：BP∥AC；
②设∠BAC＝α（其中α为常数），求∠BCP；
（2）如图2，CM、BN为△ABC的角平分线，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于___________．
一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，则盒子的棱长为___________dm．
如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A．18° B．24° C．30° D．36
当x= 时，分式的值为零．
（本小题满分8分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长。
53随堂测系列答案53随堂测系列答案53随堂测系列答案
的值为零．