如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　．

若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为　　　　　　．

若x=2﹣，则x²﹣4x+8=　　　　　　．

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　　　　　cm²．

比较大小：﹣　　　　　　﹣4．

阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m²+2n²+2mn．

∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　　　　+　　　　　　=（　　　　　　+　　　　　　）²；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．

（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．

（﹣）        

||+|﹣2|+．

计算题：（ +2）²⁰⁰⁴（﹣2）²⁰⁰⁵．