Question

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　　　　　cm²．

Answer 1

　81　cm²．

 

【考点】勾股定理．

【分析】根据勾股定理有S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形3，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2，等量代换即可求四个小正方形的面积之和．

【解答】解：如右图所示，

根据勾股定理可知，

S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，

S_正方形C+S_正方形D=S_正方形3，

S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2，

∴S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1=9²=81．

故答案是81．

【点评】本题考查了勾股定理的几何意义，关键是掌握两直角边的平方和等于斜边的平方．