如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH＝ ．

用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）．

先化简，再求值：，其中x满足一元二次方程.

已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求n的取值范围；

（2）若n＜3，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．

如图，在正方形ABCD中，E为BC上任意一点（与B、C不重合），∠AEF=90°．观察图形：

（1）△ABE 与△ECF 是否相似？并证明你的结论．

（2）若E为BC的中点，连结AF，图中有哪些相似三角形？并说明理由．

如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）在网格范围内，以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

如图，在一个长AB=40m、宽BC=30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地8m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．

（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）求张华追赶王刚的速度是多少？

我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则.如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．

某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元．（直接写出答案）

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？

如图，AB为⊙O直径，C．D为⊙O上的点，CD＝CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝4，AB＝5，求CE的长．