如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点的坐标分别为A（2，3），C（6，2），并写出B点坐标．
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．

一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求．

（1）计算： $数学公式$
（2）先将 $数学公式$ 化简，然后请在-1、0、1、2中选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12　 13　 14　 13　 10　 16　 13　 13　 15　 11
乙：6　　9　　7　　12　 11　 16　 14　 16　 20　 19
（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
小麦中位数众数平均数方差
甲 13 13
乙 16 21
（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．

矩形ABCD中，对角线AC=4，∠ACB=30°，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是________．

在同一坐标系内，抛物线y=ax²与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，4），则点B的坐标是________．

如图所示，M是?ABCD的中点，且MB=MC，求证：?ABCD是矩形．

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 $数学公式$ ，
求证：∠ACB=90°．

如图在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上两点，以AB为直径的圆与y轴交于点C，设A、B、C的抛物线的解析式为y= $数学公式$ 且方程 $数学公式$ =0的两根的倒数和为 $数学公式$ ．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三点的坐标；
（3）点P、Q分别从A、O两点同时出发，以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ并延长，与BC交于点M，设AP=k，问是否存在这样的k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

0 26927 26935 26941 26945 26951 26953 26957 26963 26965 26971 26977 26981 26983 26987 26993 26995 27001 27005 27007 27011 27013 27017 27019 27021 27022 27023 27025 27026 27027 27029 27031 27035 27037 27041 27043 27047 27053 27055 27061 27065 27067 27071 27077 27083 27085 27091 27095 27097 27103 27107 27113 27121 366461