Question

矩形ABCD中，对角线AC=4，∠ACB=30°，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是________．

Answer 1

（24+8）π
分析：易得矩形两条边长，那么圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径²．
解答：解：∵矩形ABCD中，对角线AC=4，∠ACB=30°，
∴AB=2，AD=2，
∴以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的底面周长为：2×2×π=4π，
所以以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积为：
2×4π+π×（2）²×2=（24+8）π．
点评：本题的关键是选利用解直角三角形求出矩形的长和宽，然后再求表面积，注意表面积=侧面积+两个底面积．