如图1：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分

别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位

似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位

似中心分别为（   ）                                   

A．, 点A′      B．2，点A        C．，点O     D．2，点O    

]

下列说法中正确的是（   ）

A．所有的等腰三角形都相似  B．所有的菱形都相似

C．所有的矩形都相似      D．所有的等腰直角三角形都相似

某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月月平均增长率为x，依题意可列方程(　　)

A．72(x＋1)²＝50  B．50(x＋1)²＝72  C．50(x－1)²＝72  D．72(x－1)²＝50

对于函数y=-，下列说法错误的是(  )

  A.它的图象分布在二、四象限      B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

  C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大  D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小

已知关于x的方程x²－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(　　)

A.1  B．－1  C．2  D．－2

如图所示，直线y＝x与双曲线y＝(k>0)的一个交点为A，

且OA＝2，则k的值为(　　)

A．1     B．2             C.     D．2

在平面直角坐标系中，定义直线为抛物线的特征直线，

C 为其特征点．设抛物线与其特征直线交于A、B两点（点A在点B

的左侧）．

  （1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为         ；

  （2）若抛物线如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐

标为（1,0），DE∥CF.

    ①若特征点C为直线上一点，求点D及点C的坐标；

②若，则b的取值范围是                        .

（1）如图1，△ABC中，，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2，

        BC=1，则△BCD的周长为              ；   

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长

等于AD的长.

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求的度数；

③若，则的值为            . 

．如图，在平面直角坐标系中，定义直线与双曲线的交点（m、n为

正整数）为 “双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行

于轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.

   （1）①“双曲格点”的坐标为          ；

   ②若线段的长为1个单位长度，则n=       ；

   （2）图中的曲线是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则的解析式为

        y=                  ；

   （3）画出双曲线的“派生曲线”g（g与双曲线不重合），使其经过“双曲格

        点”、、.

如图，△内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．

   （1）求证：；

   （2）若⊙O 的直径为5，_，，求的长．