Question

（1）如图1，△ABC中，，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2，

        BC=1，则△BCD的周长为              ；   

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长

等于AD的长.

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求的度数；

③若，则的值为            . 

Answer 1

解：（1）；  ………………………………1分

    （2）①如图，△即为所求；  ………………………………3分

  

②在AD上截取AH，使得AH=DE，连接OA、OD、OH.

∵点O为正方形ABCD的中心，

∴，，.

∴△≌△.  ………………………………4分

∴，.

∴.

∵△的周长等于的长，

∴.   ………………………………5分

∴△≌△.

∴.   ………………………………6分

③.  ………………………………8分