Question

．如图，在平面直角坐标系中，定义直线与双曲线的交点（m、n为

正整数）为 “双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行

于轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.

   （1）①“双曲格点”的坐标为          ；

   ②若线段的长为1个单位长度，则n=       ；

   （2）图中的曲线是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则的解析式为

        y=                  ；

   （3）画出双曲线的“派生曲线”g（g与双曲线不重合），使其经过“双曲格

        点”、、.

Answer 1

解：（1）①（2，）；  ………………………………1分

②7；  ………………………………2分

    （2）；  ………………………………4分

（3）如图.  ………………………………6分