如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

（3）若y=，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

已知二次函数y=x²﹣4x+3．

（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；

（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；

（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；

（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；

（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是　　　　　　．

观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是　　　　　　．

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；

（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，直接写出点A₁的坐标　　　　　　；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

解方程：2x²﹣3x﹣1=0．

如图，边长为10的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是　　　　　　．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是　　　　　　．

关于x的方程x²﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．